Keistimewaan Tiap Bilangan

1.  Bilangan 0 (nol)

Satu-satunya bilangan yang memiliki semua bilangan sebagai faktornya. Pada bilangan lain, setelah bilangan yang nilainya setengah dari bilangan tersebut, tidak mungkin ada bilangan lain yang menjadi faktornya. Tapi semua bilangan adalah faktor dari 0. Karena setiap bilangan apapun, bila dikalikan dengan 0, maka hasilnya adalah 0.

Contoh: 4 x 0 = 0

Satu-satunya bilangan yang tidak mempunyai kelipatan selain dirinya sendiri.

 2.  Bilangan 1 (satu)

Satu-satunya bilangan yang mempunyai hanya satu faktor.

Setiap bilangan adalah kelipatan dari 1, atau bisa dikatakan, setiap bilangan memiliki 1 sebagai faktor mereka.

Bilangan berapapun, dipangkatkan dengan angka 0, maka hasilnya 1, dan bila dipangkatkan 1, hasilnya bilangan itu sendiri.

Contoh: 2^0 = 1

     2^1 = 2

    3^0 = 1

    3^1 = 3

3.  Bilangan 2 (dua) 

Pertama dan satu-satunya bilangan prima yang genap. Bilangan genap lain memiliki 2 sebagai faktor mereka.

Semua bilangan adalah hasil penjumlahan bilangan 2 pangkat sekian (lihat Sistem Bilangan Binary).

Contoh: 89 = 64 + 16 + 8 + 1 = (2^6) + (2^4) + (2^3) + (2^0)

4.  Bilangan 3 (tiga) 

Bilangan prima ganjil pertama, namun bukan satu-satunya.

Semua kelipatan 3, bila angka-angkanya dijumlahkan, maka hasilnya juga akan merupakan kelipatan 3.

Contoh: 3 x 17 = 51 ====>5 + 1 = 6

    3 x 15 = 45 ====> 4 + 5 = 9

5.  Bilangan 4 (empat)

Pola satuan setiap bilangan pangkat sekian akan berlipat setiap pangkat kelipatan 4.

Contoh:

Deret bilangan 2^x: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, dst ====> pola satuannya 2, 4, 8, 6, lalu 2 lagi.

Deret bilangan 3^x: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561...

Hal itu dikarenakan, bilangan genap apapun, bila dikalikan bilangan itu sendiri sebanyak 4 kali, maka satuannya pasti memiliki satuan 6, sementara setiap bilangan genap dikali 6 hasil satuannya adalah bilangan itu sendiri.

Dan setiap bilangan ganjil selain 5, bila dikalikan bilangan itu sendiri sebanyak 4 kali, maka hasilnya pasti memiliki satuan 1, sementara bilangan berapapun bila dikalikan 1 hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

6.  Bilangan 5 (lima)

Angka 5, bila dikalikan dengan dirinya sendiri, berapa kalipun, satuannya akan selalu 5. Hal itu dikarenakan bilangan ganjil apapun bila dikali 5 maka hasilnya pasti 5.

Bilangan genap apapun, bila dikalikan 5, satuannya pasti 0. Cara termudah untuk menghitung suatu bilangan genap dikali 5 adalah dengan membagi dua bilangan tersebut dan tinggal tambahkan 0 sebagai satuannya.

Contoh: 8 x 5 ====>8/2 = 4 ===> 40

   18 x 5 ====>18/2 = 9 ====> 90

Cara mudah untuk menghitung suatu bilangan ganjil dikali 5 adalah dengan mengurangi 1 bilangan tersebut, lalu dibagi 2, dan tambahkan 0 sebagai satuan.

Contoh: 13 x 5 ====> 13 - 1 = 12 ====> 12/2 = 6====>65

7. Bilangan 6 (enam)

Angka 6, bila dikalikan dengan dirinya sendiri, berapa kalipun, satuannya akan selalu 6. Karena bilangan genap berapapun, bila dikalikan 6, maka hasilnya akan memiliki satuan bilangan itu sendiri. Hal itu dikarenakan fakta tentang angka 5, bahwa setiap bilangan genap dikali 5 satuannya pasti 0.

8. Bilangan 7 (tujuh)

Satu, dibagi dengan angka 7, atau dengan kata lain 1/7, hasilnya adalah 0,142857142857142857...dst.

Bilangan 142857 yang terus berulang di sebelah kanan koma pada hasil 1 : 7 adalah sebuah bilangan yang unik karena merupakan Kelipatan Persekutuan dari beberapa bilangan prima, yaitu 3, 11, 13, dan 37.

Bila 142857 dipisahkan angka-angkanya menjadi 142 dan 857, kemudian dijumlahkan, maka hasilnya adalah 999.

142 + 857 = 999

Setiap bilangan yang bukan kelipatan 7 selalu memiliki angka 142857 yang berulang di belakang koma. Polanya selalu sama, namun yang membedakan hanya awalannya saja.

Bila n = 7 dan kelipatannya, maka:

(n+1) /7 = ...,142857

(n+2) /7 = ...,285714

(n+3) /7 = ...,428571

(n+4) /7 = ...,571428

(n+5) /7 = ...,714285

(n+6) /7 = ...,857142

9.  Bilangan 8 (delapan)

• Angka 8 adalah satu-satunya angka yang tak berawal, tak berujung dan tetap konstan meski harus dibalik ke atas dan ke bawah.
• Bilangan 8 adalah salah satu dari 3 bilangan yang bila ditulis terbalik tapi bentuknya tetap sama. Angka yang lain adalah 0 dan 1.
• Bilangan 8 sangat unik dalam matematika. Coba kita hitung penjumlahan dengan angka 8 berikut, dan hasilnya sungguh amazing:

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

• 8 bagi orang China atau sebagian negara di Asia itu adalah angka hoki. Angka 8 tak pernah putus diyakini sebagai angka pembawa kebahagiaan, kemapanan dan kemakmuran yang tak pernah berakhir. 8 juga diyakini membawa keberuntungan ekstra di mana pun angka ini muncul. Thats why, banyak orang China memasukkan unsur 8 di hidup mereka.

10. Bilangan 9 (sembilan)

Angka 9 bisa dikatakan angka yang istimewa, bahkan ada yang menyebut sebagai angka keberuntungan, apalagi dalam perjudian. Dalam dunia sepakbola nomor 9 dipakai oleh beberapa pemain sepakbola ternama. Namun kali ini bukan itu yang akan dibahas melainkan angka sembilan dalam matematika. Mari kita perhatikan!

• Bilangan Sembarang Jika Dikalikan 9 Maka Jumlah Angka-Angkanya = 9

Mari kita buktikan

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9

3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9

4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9

dst. sampai tak terhingga. Silahkan buktikan

• Perkalian Angka 9 Dengan Bilangan Sembarang Kembar

22 x 9 = 198,

Cara cepatnya 2 x 9 = 18,

lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi hasilnya 198

33 x 9 = 297, cara cepat 3 x 9 = 27, selipkan 9 ditengah

Buktikan sendiri perkalian dibawah ini.

44 x 9 = 396

55 x 9 = 495

66 x 9 = 594

77 x 9 = 693

88 x 9 = 792

99 x 9 = 891

• Begitu juga dengan 3 angka kembar, caranya sama, tinggal selipkan angka 99 ditengahnya.

Mari kita buktikan

222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah

Coba buktikan sendiri

333 x 9 = 2997

444 x 9 = 3996

555 x 9 = 4995