4 Sehat, 5 Sempurna dalam Matematika

Masih ingat slogan "Empat Sehat Lima Sempurna" yang banyak orang telah mengomentari slogan tersebut. "Empat Sehat Lima Sempurna" diciptakan pada tahun 1950-an. Penciptanya adalah Bapak Gizi Indonesia, Prof. Poerwo Soedarmo. Slogan "Empat Sehat Lima Sempurna" berisikan lima kelompok, yaitu:

1. Makanan pokok,
2. Lauk-pauk,
3. Sayur-sayuran,
4. Buah-buahan, dan
5. Susu.

Sewaktu keluar slogan tersebut kita sangat di anjurkan untuk menjalankan "Empat Sehat Lima Sempurna" diatas, tergantung kita-nya mau atau tidak.

Apa hubungannya dengan matematika, sebenarnya dari bahasa tidak ada hubungan yang signifikan, tetapi setelah melihat kendala-kelndala siswa-siswa dalam mempelajari matematika mereka tidak menerapkan "Empat Sehat Lima Sempurna Dalam Matematika". Ini mungkin dapat membantu siswa atau bahkan para guru matematika untuk mempermudah mempelajari matematika itu agar menjadi pelajaran yang menyenangkan.

Apa saja "Empat Sehat Lima Sempurna Dalam Matematika", saya coba jabarkan:

1. Penjumlahan (+)

Penjumlahan merupakan penambahan dua bilangan menjadi suatu bilangan yang merupakan Jumlah. Penambahan lebih dari dua bilangan dapat dipandang sebagai operasi Penambahan berulang, prosedur ini dikenal sebagai Penjumlahan Total (summation), yang mencakup juga penambahan dari barisan bilangan tak hingga banyaknya (infinite).

Penjumlahan mempunyai sifat Komutatif dan Assosiatif, oleh karena itu urutan penjumlahan tidak mempengaruhi hasilnya. Elemen identitas dari penjumlahan adalah nol (0), disini penambahan sembarang bilangan dengan identitas (nol) akan tidak akan merubah angka tersebut. Selanjutnya elemen bilangan invers dari penambahan adalah negatif dari bilangan itu sendiri, di sini penambahan suatu bilangan dengan inversnya akan menghasilkan identitas (nol).

2. Pengurangan (-)

Pengurangan mencari ‘perbedaan’ antara dua bilangan A dan B (A-B), hasilnya adalah Selisih dari dua bilangan A dan B tersebut. Bila Selisih bernilai positif maka nilai A lebih besar daripada B, bila Selisih sama dengan nol maka nilai A sama dengan nilai B dan terakhir bila Selisih bernilai negatif maka nilai A lebih kecil daripada nilai B.

Pengurangan tidak mempunyai sifat baik Komutatif maupun Assosiatif. Oleh karena hal ini, terkadang pengurangan dipandang sebagai penambahan suatu bilangan dengan negatif bilangan lainnya, a - b = a + (-b). Dengan cara penulisan ini maka sifat Komutatif dan Assosiatif akan dipenuhi.

3. Perkalian (*)

Pada intinya adalah penjumlahan yang berulang-ulang. Perkalian dua bilangan menghasilkan Hasil Kali (product), sebagai contoh 4*3 = 3+3+3+3 = 12.

Perkalian, dipandang sebagai penjumlahan berulang, tentunya mempunyai sifat Komutatif dan Assosiatif. Lebih jauh lagi perkalian mempunyai sifat Distributif atas Penambahan dan Pengurangan. Elemen identitas untuk perkalian adalah satu (1), disini perkalian sembarang bilangan dengan identitas (satu) akan tidak akan merubah angka tersebut. Selanjutnya elemen bilangan invers dari perkalian adalah satu-per-bilangan itu sendiri, di sini perkalian suatu bilangan dengan inversnya akan menghasilkan identitas (satu).

4. Pembagian (/atau:) 

Pembagian dua bilangan A dan B (A/B) akan menghasilkan Hasil Bagi (quotient). Sembarang pembagian dengan bilangan nol (0) tidak didefinisikan. Selanjutnya bila nilai Hasil Bagi lebih dari satu, berarti nilai A lebih besar daripada nilai B, bilai Hasil Bagi sama dengan satu, maka berarti nilai A sama dengan nilai B, dan terakhir bila Hasil Baginya kurang dari satu maka nilai A kurang dari nilai B.

Pembagian tidak bersifat Komunitatif maupun Assosiatif. Sebagaimana Pengurangan dapat dipandang sebagai kasus khusus dari penambahan, demikian pula Pembagian dapat dipandang sebagai Perkalian dengan elemen invers pembaginya, sebagai contoh A/B =A*(1/B). Dengan cara penulisan seperti ini maka semua sifat-sifat perkalian seperti Komunitatif dan Assosiatif akan dipenuhi oleh Pembagian.

5. Logika

Setiap kita manusia mempunyai logika, tetapi kita sering tidak menggunakannya secara maksimal. Kenapa logika saya kategorikan yang melengkapi ke empat unsur di atas, karena dengan logika matematika itu akan menjadi mudah pengerjaannya. Semua rumus atau persamaan dalam matematika menggunakannya hanya dengan logika, mensubstitusikan unsur-unsur yang diketahui dan menghitungnya dengan menggunakan keempat unsur dasar diatas.

Empat Sehat Lima Sempurna Dalam Matematika yang saya kategorikan menjadi:

1. Penjumlahan,
2. Pengurangan,
3. Perkalian,
4. Pembagian dan
5. Logika

Saya tuliskan karena di setiap pembelajaran matematika pada setiap topik pembelajaran yang baru, para siswa tidak kesulitan akan topik pelajarannya seperti: Integral, Differensial, Trigonometri, Program Linier dan sebagainya. Mereka kesulitan di lima hal diatas, semoga tulisan ini dapat membantu pembaca yang budiman membuat matematika itu menjadi hal yang menyenangkan. Anda mempunyai pendapat yang berbeda adalah suatu kewajaran.

Sumber : http://defantri.blogspot.com/2009/05/empat-sehat-lima-sempurna-dalam.html